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题目
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(本小题满分12分)如图,圆内有一点P(—1,2),AB为过点P的弦。
(1)当弦AB的倾斜角为135°时,求AB所在的直线方程及|AB|;
(2)当弦AB被点P平分时,写出直线AB的方程。
答案
(1)x+y-1=0  |AB|= (2)x-2y+5=0
解析
(1)由倾斜角可得斜率为-1,然后根据过点P,写成点斜式,然后化成一般式即可。先求出圆心到直线AB的距离d,然后根据|AB|求值即可。
(2)根据可求出AB的斜率,然后根据过点P,写出点斜式,转化为一般式方程即可。
解:(1)x+y-1=0  |AB|= (2)x-2y+5=0
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图,圆内有一点P(—1,2),AB为过点P的弦。(1)当弦AB的倾斜角为135°时,求AB所在的直线方程及|AB|;(2)当弦AB被点P平】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
)设点C为曲线y(x>0)上任一点,以点C为圆心的圆与x轴交于点EA,与y轴交于点EB.
(1)证明:多边形EACB的面积是定值,并求这个定值;
(2)设直线y=-2x+4与圆C交于点MN,若|EM|=|EN|,求圆C的方程.
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曲线C:与直线有两个交点时,实数的取值范围是(     )
A.B.C.D.

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过点的方程为 .
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过原点的直线与圆相交所得弦的长为2,则该直线的方程为________;  
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已知圆的方程为,直线方程为求(Ⅰ)圆心到直线的距离
(Ⅱ)直线被圆所截得的弦长.
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