题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆的极坐标方程,并求出圆的交点坐标(用极坐标表示);
(Ⅱ)求圆的公共弦的参数方程。
答案
解析
圆的极坐标方程为.
解得,,
故圆与圆交点的坐标为.
注:极坐标系下点的表示不唯一.
(Ⅱ)(解法一)
由得圆与圆交点的直角坐标分别为.
故圆与圆的公共弦的参数方程为 .
(或参数方程写成,)
(解法二)
将x=1代入,得,
从而.
于是圆与圆的公共弦的参数方程为 ,.
考点定位:本大题主要考查直角坐标系与极坐标系之间的互化,意在考查考生利用坐标之间的转化求解。
核心考点
试题【在直角坐标中,圆,圆。 (Ⅰ)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆的极坐标方程,并求出圆的交点坐标(用极坐标表示); (Ⅱ)求圆的公共弦的参数】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆的极坐标方程,并求出圆的交点坐标(用极坐标表示);
(Ⅱ)求出的公共弦的参数方程。
A. | B. |
C. | D. |
A.直线过圆心 | B.相交 | C.相切 | D.相离 |
(1)求该圆的方程;
(2)直线与圆交于两点,且,求的值.
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