题目
题型:不详难度:来源:
⑴求边所在直线的方程;
⑵求矩形外接圆的方程;
⑶若动圆过点,且与矩形的外接圆外切,求动圆的圆心的轨迹方程。
答案
⑵
⑶
解析
(1)因为因为边所在直线的方程为,且与垂直所以直线的斜率为。(1分)又因为点在直线上,所以边所在直线的方程可以得到
(2)由直线方程与直线方程联立方程组得到交点的坐标即为圆心的坐标,然后得到圆的半径,进而得到结论。
(3)根据因为动圆过点,所以是该圆的半径又因为动圆与圆外切所以,即结合定义法得到轨迹方程的求解。
解:⑴因为边所在直线的方程为,且与垂直所以直线的斜率为。(1分)又因为点在直线上,所以边所在直线的方程为,即。………(4分)
⑵由,解得点的坐标为……(5分)
因为矩形两条对角线的交点为,所以为矩形外接圆的圆心又……………(7分)
从而矩形外接圆的方程为。…(8分)
⑶因为动圆过点,所以是该圆的半径又因为动圆与圆外切所以,即………………………(10分)
故点的轨迹是以为焦点,实轴长为的双曲线的左支……………(11分)
因为实半轴长,半焦距,所以虚半轴长………………………(13分)
从而动圆的圆心的轨迹方程为。………………………(14分)
注:没注明条件扣1分。
核心考点
试题【(14分)如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为,点在边所在直线上。⑴求边所在直线的方程;⑵求矩形外接圆的方程;⑶若动圆过点,且与矩形的外接圆外切,】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.相交过圆心 | B.相交 | C.相切 | D.相离 |
(1)求|AB|的长
(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为,求点P到线段AB中点M的距离。
A. | B. | C. | D. |
最新试题
- 1近代以来,中国人民一直在努力探索民族独立和富强之路。但对于中国走什么样的道路,不同的人有不同的理论和实践。下列人物与探索
- 2【题文】阅读下列材料,回答问题。(14分)材料一 八政:一曰食(农业生产),二曰货(商品流通),三曰祀,四曰司空,五曰司
- 3定义在R上的函数f(x)满足,则f(2009)的值为A.-1B.0C.1 D.2
- 4英国哲人培根说过:“真理是时间的女儿,不是权威的女儿。”他主张打破“偶像”,铲除各种偏见和幻想。这表明( )A.真理
- 5下列景观出现在同一地理区域的是A.①②B.②③C.③④D.①④
- 6【题文】已知奇函数的图象关于直线对称,当时,,则=
- 7听第下面材料,回答第1至第4题。1. Who are the speakers? A. Pen pals.B
- 8任何物体在占据一个与自身体积相等的空间时是静止的,飞着的箭在任何一个瞬间都占据与自身相等的空间,所以它是静止的。下列说法
- 9下列变化是通过取代反应实现的是( )A.CH3CH2OH→CH3CHOB.CH2=CH2→CH3-CH2BrC.→环
- 102009年10月3日,在丹麦首都哥本哈根召开的国际奥委会第121次全体会议上,巴西的里约热内卢最终获胜,将成为第一个主办
热门考点
- 1若关于x的方程x-2x-3=2+mx-3无解,则m的值为 ______.
- 2 依次填入下列各句横线处的词语,最恰当的一组是( )(1)峨边彝族自治县人民医院的医务人员,为一位身患疾病却家庭
- 3请简述《巴黎圣母院》里加西莫多刑场解救爱斯美拉达的经过。(100字左右) _______________________
- 4如图,在⊙O中,∠AOB的度数为m,C是上一点,D、E是上不同的两点(不与A、B两点重合),则∠D+∠E的度数为[
- 5该图为2005年首都圈地区城市体系图。回答问题。小题1:北京、唐山、石家庄、秦皇岛、保定、张家口六个城市按等级可分为A.
- 6维新变法运动期间,资产阶级维新派大量办报的主要原因是( )A.清政府的重视与推动B.国人休闲方式变化的需要C.宣传维新思
- 7The twin brothers _ students. [ ]A. are b
- 8材料一:党的十八大报告集中论述大力推进生态文明建设,要把生态文明建设放在突出地位,融入经济建设、政治建设、文化建设、社会
- 9关于空气湿度,下列说法正确的是[ ]A.当人们感到潮湿时,空气的绝对湿度一定较大 B.当人们感到干燥时,空气的相
- 10草履虫在显微镜下,有时会呈现绿色,这是因为( )A、含有叶绿体 B、食物中有绿色藻类 C、含有叶绿素 D