题目

题型：不详难度：来源：

已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的动直线与圆相交于两点，是的中点．

(1)求圆的方程；
(2)当时，求直线的方程．（用一般式表示）

答案

(1)(2)或

解析

试题分析：(1)设圆的半径为，
由于圆与直线相切，
∴
∴圆A的方程为
(2)①当直线与轴垂直时，易知符合题意；
②当直线与轴不垂直时，设直线的方程为
即       
连接，则
∵       ∴
则由，得
∴直线
故直线的方程为或
点评：直线与圆相切：圆心到直线的距离等于半径；直线与圆相交：圆心到直线的距离，圆的半径，弦长的一半构成直角三角形