题目

题型：不详难度：来源：

已知两点到直线的距离分别为，则满足条件的直线共有（   ）条

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

C

解析

试题分析：由A和B的坐标，利用两点间的距离公式求出|AB|的长，然后以A为圆心，为半径画圆A，以B为圆心为半径画圆B，由d=R+r，得到两圆外切，可得出公切线有3条，即可得到满足题意的直线l共有3条。
解：∵A（1，2），B（3，1），∴|AB|=，分别以A，B为圆心，，为半径作两个圆，如图所示：

即d=R+r，∴两圆外切，有三条共切线，则满足条件的直线l共有3条．故选C
点评：此题考查了圆与圆位置关系的判定，以及直线与圆的位置关系，圆与圆位置关系由R，r及d间的关系来判定，当d＜R-r时，两圆内含；当d=R-r时，两圆内切；当R-r＜d＜R+r时，两圆相交；当d=R+r时，两圆外切；当d＞R-r时，两圆外离，解题的关键是根据题意画出相应的图形，找出两圆的公切线的条数即为所求直线l的条数