题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)设Q(m,n)是线段MN上的点,且.请将n表示为m的函数.
答案
解析
根据题意得:△=(﹣8k)2﹣4(1+k2)×12>0,即k2>3,
则k的取值范围为(﹣∞,﹣)∪(,+∞);
(Ⅱ)由M、N、Q在直线l上,可设M、N坐标分别为(x1,kx1),(x2,kx2),
∴|OM|2=(1+k2)x12,|ON|2=(1+k2)x22,|OQ|2=m2+n2=(1+k2)m2,
代入=+得:=+,
即=+=,
由(*)得到x1+x2=,x1x2=,
代入得:=,即m2=,
∵点Q在直线y=kx上,∴n=km,即k=,代入m2=,化简得5n2﹣3m2=36,
由m2=及k2>3,得到0<m2<3,即m∈(﹣,0)∪(0,),
根据题意得点Q在圆内,即n>0,
∴n==,
则n与m的函数关系式为n=(m∈(﹣,0)∪(0,)).
核心考点
试题【(13分)已知圆C的方程为x2+(y﹣4)2=4,点O是坐标原点.直线l:y=kx与圆C交于M,N两点.(Ⅰ)求k的取值范围;(Ⅱ)设Q(m,n)是线段MN上的】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求两弦长之积的最大值.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
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