题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求两弦长之积的最大值.
答案
解析
试题分析:本题第(1)问,本题考查的是圆的切线方程,即直线与圆方程的应用.(要求过点M的切线l的斜率,关键是求出切点坐标,由M点也在圆上,故满足圆的方程,则易求M点坐标,然后代入圆的切线方程,整理即可得到答案;
第(2)问,由基本不等式可求出两弦长之积的最大值.
解:(1)
得
∴切线方程为即
(Ⅰ)当都不过圆心时,
设于,则为矩形,
当中有一条过圆心时,上式也成立
(Ⅱ)
∴
(当且仅当时等号成立)
点评:本题考查直线和圆的方程的应用,着重考查分类讨论思想与转化思想.
核心考点
试题【已知圆和点(1)若过点有且只有一条直线与圆相切,求正实数的值,并求出切线方程;(2)若,过点的圆的两条弦互相垂直,设分别为圆心到弦的距离.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A.相交 | B.相切 | C.相离 | D.取决于的值 |
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