题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程,并指明曲线C的轨迹;
(Ⅱ)设直线,若曲线C上恰有两个点到直线的距离为1,
求实数的取值范围。
答案
(Ⅱ)
解析
试题分析:(Ⅰ)设点,由已知得,化简,得动点的轨迹方程,并说明轨迹类型;(Ⅱ)平面内到定直线的距离等于1的点在两条与已知直线平行,且距离等于1的平行线上,∴只需让曲线与这两条平行线有两个公共点即可,当由图得圆心到直线的距离时,圆上有一个点到直线的距离等于1,直线向上移时圆上有两个点到直线距离等于1,当,圆上有1个点到直线距离等于1,继续向上移动时圆上无满足条件的点,∴满足,即,解不等式可得的取值范围.
试题解析:(Ⅰ) 解;设点 ,由已知可得 2分
整理得:即为M的轨迹方程 4分
曲线C的轨迹是以为圆心,为半径的圆 6分
(Ⅱ)设圆心到直线的距离为,当时,符合题意 8分
,即,
当时, 9分
当时, 10分
的取值范围是: 12分
核心考点
试题【已知动点M到定点与到定点的距离之比为3.(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程,并指明曲线C的轨迹;(Ⅱ)设直线,若曲线C上恰有两个点到直线的距离为1,求实数的取值范围。】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.相切 | B.相交且直线不经过圆心 |
C.相离 | D.相交且直线经过圆心 |
A. | B. | C. | D. |
(1)求圆C的方程;
(2)过点的直线与圆C交于不同的两点且为时,求:的面积.
A.1 | B.2 | C. | D.2 |
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