若直线ax＋by＝1过点A(b，a)，则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积的最小值是________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若直线ax＋by＝1过点A(b，a)，则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积的最小值是________．

答案

解析

由题意知，ab＝

，x半径r＝

≥

＝1，故面积的最小值为π.

核心考点

试题【若直线ax＋by＝1过点A(b，a)，则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积的最小值是________．】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线

ax＋by＝1与圆x²＋y²＝1相交于A，B两点(其中a，b是实数)，且△AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P(a，b)与点(0,1)之间距离的最小值为________．

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直线x＋2y－5＋

＝0被圆x²＋y²－2x－4y＝0截得的弦长为(　　)．

A．1	B．2
C．4	D．4

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已知点M(a，b)在圆O：x²＋y²＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是________．

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已知圆

的方程为

,点

是坐标原点.直线

与圆

交于

两点.
（1）求

的取值范围;
（2）过

作圆的弦，求最小弦长？

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已知两点

、

，点

为坐标平面内的动点，满足

．
（1）求动点

的轨迹方程；
（2）若点

是动点

的轨迹上的一点，

是

轴上的一动点，试讨论直线

与圆

的位置关系．

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