题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:不论m取什么值,圆心在同一直线l上;
(2)与l平行的直线中,哪些与圆相交,相切,相离.
答案
解析
(2)解:设与l平行的直线为n:x-3y+b=0,则圆心到直线l的距离d==,由于圆的半径r=5,∴当d<r,即-5-3<b<5-3时,直线与圆相交;当d=r,即b=±5-3时,直线与圆相切;当d>r,即b<-5-3或b>5-3时,直线与圆相离
核心考点
试题【已知圆x2+y2-6mx-2(m-1)y+10m2-2m-24=0(m∈R).(1)求证:不论m取什么值,圆心在同一直线l上;(2)与l平行的直线中,哪些与圆相】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
M是PQ中点,l与直线m:x+3y+6=0相交于N.
(1)求证:当l与m垂直时,l必过圆心C;
(2)当PQ=2时,求直线l的方程;
(3)探索·是否与直线l的倾斜角有关?若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
(1)若l1与圆相切,求l1的方程;
(2)若l1与圆相交于P、Q两点,线段PQ的中点为M,又l1与l2:x+2y+2=0的交点为N,判断AM·AN是否为定值?若是,则求出定值;若不是,请说明理由.
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