题目
题型:不详难度:来源:
(1)当时,求函数单调区间;
(2)若函数在区间[1,2]上的最小值为,求的值.
答案
解析
试题分析:
(1)对函数求导,求导函数大于0和小于0的解集,该函数的导函数为二次函数,且含有参数,可以通过判断该二次函数的图像的开口零点个数等确定导函数大于0和小于0的解集,进而得到单调区间.
(2)通过(1)可以得时,函数在区间[1,2]的单调性得到最大值求出8(并判断是否符合),a<0时,继续通过讨论f(x)的导函数,通过对导函数(为二次函数)的开口 根的个数 根的大小与是否在区间[1,3]来确定原函数在区间[1,2]上的最值,进而得到a的值.
试题解析:
(1) 1分
因为,所以对任意实数恒成立,
所以在是减函数 4分
(2)当时,由(1)可知,在区间[1,2]是减函数
由得,(不符合舍去) 6分
当时,的两根 7分
①当,即时,在区间[1,2]恒成立,在区间[1,2]是增函数,由
得 9分
②当,即时 在区间[1,2]恒成立 在区间[1,2]是减函数
,(不符合舍去) 11分
③当,即时,在区间是减函数,在区间是增函数;所以 无解 13分
综上, 14分
核心考点
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
(1)求函数的解析式;
(2)若对于任意,都有成立,求实数的取值范围;
(3)设,,且,求证:。
(1)求函数的最大值;
(2)设,证明:有最大值,且.
最新试题
- 1胆汁由胆囊分泌,并在胆囊中储存.______.
- 2阅读下列材料:材料一 观察下面“民族资本主义经济发展曲线图”。图中A、B、C、D反映了近代以来我国民族资本主义的基本发展
- 3二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x<1B.x≥1C.x≤-1D.x<-1
- 4下列植物中不属于蕨类植物的是 [ ]A.蕨菜 B.发菜 C.满江红 D.卷柏
- 5地球自转的方向[ ]A、自西向东 B、自北向南 C、自南向北 D、自东向西
- 6你打算怎样培养自己的自立能力呢? ___________________________________________
- 7在加速直线运动中,关于物体的速度与加速度的方向关系,下列说法正确的是:( )A.加速度与速度方向相同B.加速度与速度方
- 8在木炭还原氧化铜的实验中: (1)反应开始后,在盛澄清石灰水的试管中观察到的现象是________________,说明
- 9对下列消费行为的说法不正确的是 [ ]A.所售商品概不退还,侵犯了消费者的公平交易权和自主选择权 B.饭店规定不
- 10小彤的一副眼镜戴了一段时间后,发现铜质镜架上出现了一墨绿色物质,他想将其除掉.经查阅资料得知:铜在一定条件下会锈蚀生成一
热门考点
- 1AThe choice to adopt and hold gratefulness is the one that i
- 2如图,在△ABC和△BAD中,BC=AD,请你再补充一个条件,使△ABC≌△BAD。你补充的条件是( )(只填一个
- 3外交是一个国家政治的延伸,是一个国家实力强弱的晴雨表。阅读下列材料,回答问题。材料一:材料二:“一边倒,是孙中山的四十年
- 4You had better ____________ because you have to drive back h
- 5用NA表示阿伏加德罗常数,下列说法正确的是[ ]A.0.2 mol H2O2完全分解转移的电子数为0.4 NA
- 6成人的血量相当于本人体重的______.一次失血超过______ml,会发生生命危险.健康成年人每次献血为______m
- 7反应4NH3(g)+5O2(g) 4NO(g)+6H2O(g)在10L密闭容器中进行,半分钟后,水蒸气的物质的量增加了0
- 8在生产、生活中,下列做法不正确的是[ ]A.工业用汽油或烧碱溶液等擦洗机器表面油污B.用天然棉纤维做内衣比用合成
- 9圆O的半径为6,线段OP的长度为8,则点P与圆的位置关系是( )A.点在圆上B.点在圆外C.点在圆内D.无法确定
- 10关于中学生应该如何承担责任的说法不正确的是 [ ]A.承担责任,可以有多种方式