设抛物线y2=2px（p＞0）上一点A（1，2）到点B（x0，0）的距离等于到直线x=-1的距离，则实数x0的值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设抛物线y²=2px（p＞0）上一点A（1，2）到点B（x₀，0）的距离等于到直线x=-1的距离，则实数x₀的值是______．

答案

∵点A（1，2）在抛物线y²=2px（p＞0）上，∴4=2p，p=2，
故抛物线方程为 y²=4x，准线方程为 x=1．由点A（1，2）到点B（x₀，0）的距离等于到直线x=-1的距离，
故点B（x₀，0）为抛物线 y²=4x 的焦点，故x₀=1．
故答案为 1．

核心考点

试题【设抛物线y2=2px（p＞0）上一点A（1，2）到点B（x0，0）的距离等于到直线x=-1的距离，则实数x0的值是______．】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知参数方程

x=1+cosθ

y=sinθ

，（参数θ∈[0，2π]），则该曲线上的点与定点A（-1，-1）的距离的最小值是 ______．

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在极坐标系中，曲线p=4cos（θ-

)上任意两点间的距离的最大值为______．

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在x轴的正半轴上求一点P，使以A（1，2），B（3，3）及点P为顶点的△ABP的面积为5．

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如果圆（x-2a）²+（y-a-3）²=4上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是______．

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若点P（m，0）到点A（-3，2）及B（2，8）的距离之和最小，则m的值为（　　）

A．-2

B．1

C．2

D．-1

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