| 已知AD是Rt△ABC斜边BC的中线，用解析法证明|AB|2+|AC|2=2（|AD|2+|DC|2）． |
以直线AB为x轴，直线AC为y轴，建立平面直角坐标系，设B（b，0），C（0，c），则D(，)，A（0，0）．…（6分）
∵|AB|2+|AC|2=b2+c2，2(|AD|2+|DC|2)=2(+++)=b2+c2∴|AB|2+|AC|2=2（|AD|2+|DC|2）．…（12分） |
核心考点
试题【已知AD是Rt△ABC斜边BC的中线，用解析法证明|AB|2+|AC|2=2（|AD|2+|DC|2）．】；主要考察你对
两点间的距离等知识点的理解。
[详细]举一反三
设平面上P、Q两点的坐标分别是（cos，sin），（-cos， sin），其中x∈[0，]
（1）求|PQ|的表达式；
（2）记f（x）=|PQ|2-4λ|PQ|，求函数f（x）的最小值． |
| 若直线l：ax+by+1=0始终平分圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的周长，则（a-2）2+（b-2）2的最小值为______． |
已知两点A（-2，0），B（0，2），点C是圆x2+y2-4x+4y+6=0上任意一点，则点C到直线AB距离的最小值是
（ ） |
| 曲线C1：y=，C2：y=-，设A∈C1，B∈C2，当AB⊥x且交x轴于点（a，0）时，称A、B的两点间距离为两曲线间的“理想距离”，记作h（a）．若h（a）的最大值为M，最小值为m．则的值为（ ） |
已知A（1，0，2），B（1，-3，1），点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（ ）| A．（-3，0，0） | B．（0，-3，0） | C．（0，0，-3） | D．（0，0，3） |
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