已知点A（4，1，9），B（10，-1，6），C（2，4，3），则△ABC中的∠BAC的大小是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知点A（4，1，9），B（10，-1，6），C（2，4，3），则△ABC中的∠BAC的大小是______．

答案

∵

=(6，-2，-3)，

=(-2，3，-6)，
∴

•

=6×（-2）+-2×3+（-3）×（-6）=0，
∴

⊥

，
∴∠BAC=90°．
故答案为90°．

核心考点

试题【已知点A（4，1，9），B（10，-1，6），C（2，4，3），则△ABC中的∠BAC的大小是______．】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

设点P在x轴上，它到P₁（0，

，3）的距离为到点P₂（0，1，-1）距离的两倍，则点P的坐标为（　　）

A．（0，1，0）或（0，0，1）	B．（0，-1，0）或（0，0，-1）
C．（1，0，0）或（-1，0，0）	D．（0，-1，0）或（0，0，1）

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已知点A（1，2，-1），点B（4，-2，4），则|

|=（　　）

A．5

B．12

C．5

D．10

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在空间直角坐标系中，点P（0，-3，4）与点Q（6，2，-1）的距离是（　　）

A．

B．5

C．

D．4

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若在空间直角坐标系O-xyz中，已知点A（2，2，1），点M在z轴上，且|AM|=2

，则点M的坐标为（　　）

A．（0，0，-1）

B．（0，0，1）

C．（0，0，-3）

D．（0，0，3）

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若A（x，5+x，2x-1），B（1，x+2，x），当|AB|取最小值时，x的值为（　　）

A．6

B．3

C．2

D．1

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