题目

题型：不详难度：来源：

已知三条直线l₁:y=2x,l₂:x+y-3=0,l₃:x+ay-5=0能构成直角三角形，求a的值.

答案

.

解析

∵l₁的斜率k₁=2,l₂的斜率k₂=-1，
∴k₁·k₂≠-1.
∴l₁与l₂不垂直.由
解得∴l₁与l₂的交点为A(1，2).若直线l₁、l₂、l₃能构成直角三角形，则必有l₁⊥l₃或l₂⊥l₃,且l₃不过点A，
即或
解得.