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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为对角线BD1的三等分点,则P到各顶点的距离的不同取值有       个.

答案
4
解析

试题分析:根据图形知,为一类点、为一类点,为一类点,为一类点,共有4个.设正方体边长为,不同取值为.
核心考点
试题【如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为对角线BD1的三等分点,则P到各顶点的距离的不同取值有       个.】;主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
如右图.M是棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点,沿正方体表面从点A到点M的最短路程是         cm.

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关于图中的正方体,下列说法正确的有: ____________.

点在线段上运动,棱锥体积不变;
点在线段上运动,直线AP与平面平行;
③一个平面截此正方体,如果截面是三角形,则必为锐角三角形;
④一个平面截此正方体,如果截面是四边形,则必为平行四边形;
⑤平面截正方体得到一个六边形(如图所示),则截面在平面 
与平面间平行移动时此六边形周长先增大,后减小。
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在平面直角坐标系中,点分别是轴、轴上两个动点,又有一定点,则的最小值是(         )
A.10B.11C.12D.13

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如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且的中点。

(1)求异面直线所成角的余弦值;
(2)求直线和平面的所成角的正弦值。
(3)求点E到面ABC的距离。
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如图,两座建筑物AB,CD的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是9m和15m,从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角

(1)求BC的长度;
(2)在线段BC上取一点P(点P与点B,C不重合),从点P看这两座建筑物的张角分别为,问点P在何处时,最小?
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