题目
题型:不详难度:来源:
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求直线和平面的所成角的正弦值。
(3)求点E到面ABC的距离。
答案
解析
试题分析:由于本题中有两两垂直,故可建立空间直角坐标系,利用向量法求解异面直线所成的角,直线与平面所成的角,点到平面的距离,要注意异面直线所成的角只能是锐角或直角.
试题解析:(1)以为原点,、、分别为、、轴建立空间直角坐标系.
则有、、、 3分
COS<> 4分
所以异面直线与所成角的余弦为 5分
(2)设平面的法向量为则
, 7分
则, 8分
故BE和平面的所成角的正弦值为 9分
(3)E点到面ABC的距离
所以E点到面ABC的距离为 12分
核心考点
试题【如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,,是的中点。(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)求直线和平面的所成角的正弦值。(3)求点E到面ABC的距离。】;主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求BC的长度;
(2)在线段BC上取一点P(点P与点B,C不重合),从点P看这两座建筑物的张角分别为,,问点P在何处时,最小?
A. | B. | C.5 | D. |
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