题目
题型:0112 期中题难度:来源:
(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积S。
答案
所以点P的坐标是(-2,2),则所求直线与x-2y-1=0垂直,
可设直线的方程为2x+y+c=0,
把点P的坐标代入,得2×(-2)+2+c=0,即c=2,
所以,所求直线的方程为2x+y+2=0。
(Ⅱ)由直线的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是-1、-2,
所以直线与两坐标轴围成三角形的面积。
核心考点
试题【已知直线经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0。(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积S。】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)若直线过点P且与圆心C的距离为1,求直线的方程;
(Ⅱ)设过P的直线与圆C交于M、N两点,当|MN|=4时,求以MN为直径的圆的方程;
(Ⅲ)设直线与圆C交于A,B两点,是否存在实数a,使得过点P(2,0)的直线垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由。
(1)直线过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若,求直线的方程;
(2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量,求动点Q的轨迹方程。
(2)探索是否与直线的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由。
(1) 若在两坐标轴上的截距相等,求的方程;
(2) 若不经过第二象限,求a的取值范围。
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