题目
题型:不详难度:来源:
2 |
| ||
2 |
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线l的斜率为1时,求△POQ的面积;
(3)若以OP,OQ为邻边的平行四边形是矩形,求满足该条件的直线l的方程.
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
∵长轴长为2
2 |
| ||
2 |
∴b=c=1 , a=
2 |
所求椭圆方程为
x2 |
2 |
(2)因为直线l过椭圆右焦点F(1,0),且斜率为1,所以直线l的方程为y=x-1.
设P(x1,y1),Q(x2,y2),
由
|
1 |
3 |
∴S△POQ=
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
3 |
(3)当直线l与x轴垂直时,直线l的方程为x=1,此时∠POQ小于90°,OP,OQ为邻边的平行四边形不可能是矩形.
当直线l与x轴不垂直时,设直线l的方程为y=k(x-1).
由
|
∴x1+x2=
4k2 |
1+2k2 |
2k2-2 |
1+2k2 |
∵y1=k(x1-1),y2=k(x2-1)
∴y1y2=
-k2 |
1+2k2 |
因为以OP,OQ为邻边的平行四边形是矩形⇔
OP |
OQ |
由
OP |
OQ |
2k2-2 |
1+2k2 |
-k2 |
1+2k2 |
∴k=±
2 |
∴所求直线的方程为y=±
2 |
核心考点
试题【已知椭圆的中心在坐标原点O,长轴长为22,离心率e=22,过右焦点F的直线l交椭圆于P,Q两点.(1)求椭圆的方程;(2)当直线l的斜率为1时,求△POQ的面积】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程.
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
A.1条 | B.2条 | C.3条 | D.4条 |
| ||
2 |
(1)当直线l经过椭圆C的左焦点时,求直线l的方程;
(2)证明:直线MA,MB与x轴总围成等腰三角形.
最新试题
- 1读下列材料,回答相关问题。(14分)材料一:俄罗斯区域图材料二:甲、乙、丙河径流量季节变化统计河名各季径流量占全年径流量
- 2完形填空。 A young man and an old man were waiting for a bus
- 3(一)文言文阅读(19分)王守仁,字伯安,余姚人。父华,成化十七年进士第一。华有器度,孝宗甚眷之。华性孝,士论多之。守仁
- 42011年10月13日,佛山女童悦悦被两车碾轧,18名路人未施援手,最终一名捡垃圾的阿婆将孩子扶起。这起事件警示我们,学
- 5— Good morning. Can I help you? — I"d like to have this pack
- 6下列句子中没有语病的一项是[ ]A. 同学们写作文,要有真情实感,切忌不要湖边乱造。B.这位建筑师的出色工作和独
- 7将Wg胆矾(CuSO4•5H2O)溶解在VmL水中,得到饱和溶液,测得该饱和溶液的密度为ρg/cm3,则溶液的物质的量浓
- 8科学家经过多年研究证明,有一些同学爱吃的小包装零食中,含一定量的有毒、有害、致病的化学物质,如某些油炸食品中含有致癌物质
- 9一质点在直线上从时刻t=0(s)开始以速度v=t2-5t+6(m/s)运动,到t=5s时运动的路程为( )。
- 10在粗糙水平面上静放着一个质量为m的物体,已知该物体与水平面之间的动摩擦因数为μ(计算时设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。现
热门考点
- 1下列说法不正确的是( )A.0是单项式B.πd的次数是1C.2x是单项式D.-m的系数是-1
- 2据“我国土地资源分布示意图”判断,图中表示耕地的是( )A.①④B.②③C.③④D.①②
- 3如图,在⊙O中,AB是直径,AD是弦,∠ADE=60°,∠C=30°.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若BC=3,求
- 4数学大师华罗庚说过:“数形结合百般好,数形分离万事难”,图形是研究数学的重要工具.(1)如计算:1-12-14-18-1
- 5已知F1、F2是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形,若双曲线恰好平分正三角形的另两边,则双曲线的离心率是
- 6在“伏安法测电功率”的实验中,滑动变阻器不能起到的作用是( )A.改变被测灯泡的额定功率B.改变被测灯泡两端的电压C.
- 7下列句子中,加点的成语使用正确的是:( )A.姚明的婚礼掀起了上海滩的新闻大战,当天,上海的体育媒体记者几乎倾巢出动,
- 8从0,1中选一个数字,从2,4,6中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中偶数的个数为( )A.36B.30C.24
- 9分解因式:-a+2a2-a3=( )。
- 10请根据下列实验装置图回答问题:仪器a、b的名称分别是_______、________。实验室制取氢气的发生装置应选择__