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题目
题型:不详难度:来源:
设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).
(1)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;
(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.
答案
(1)令x=0,得y=a-2.  令y=0,得x=
a-2
a+1
(a≠-1).
∵l在两坐标轴上的截距相等,∴a-2=
a-2
a+1
,解之,得a=2或a=0.
∴所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0.
(2)直线l的方程可化为 y=-(a+1)x+a-2.∵l不过第二象限,





-(a+1)≥0
a-2≤0.
,∴a≤-1.∴a的取值范围为(-∞,-1].
核心考点
试题【设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).(1)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆C:x2+y2-2x-4y-20=0,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,m∈R.
(I)直线l是否过定点,有则求出来?判断直线与圆的位置关系及理由?
(II)求直线被圆C截得的弦长L的取值范围及L最短时弦所在直线的方程.
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若直线





x=1-2t
y=2+3t
(t为参数)与直线4x+ky=1垂直,则常数k=(  )
A.
8
3
B.-6C.6D.-
8
3
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抛物线y=-
x2
2
与过点M(0,-1)的直线l交于A,B两点,O为原点,若OA和OB的斜率之和为1,求直线l的方程.
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若直线l1:ax+3y+1=0与l2:2x+(a+1)y+1=0互相平行,则a的值是(  )
A.-3B.2C.-3或2D.3或-2
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过点M(1,2)的直线l将圆A:(x-2)2+y2=9分成两段弧,其中当劣弧最短时,直线l的方程为______.
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