题目
题型:不详难度:来源:
①不论a为何值时,l1与l2都互相垂直;
②当a变化时,l1与l2分别经过定点A(0,1)和B(-1,0);
③不论a为何值时,l1与l2都关于直线x+y=0对称;
④当a变化时,l1与l2的交点轨迹是以AB为直径的圆(除去原点).
其中正确的结论有( )
A.①③ | B.①②④ | C.①③④ | D.①②③④ |
答案
②直线l1:ax-y+1=0,当a变化时,x=0,y=1恒成立,所以l1经过定点A(0,1);
l2:x+ay+1=0,当a变化时,y=0,x=-1恒成立,所以l2经过定点B(-1,0),故②正确
③在l1上任取点(x,ax+1),关于直线x+y=0对称的点的坐标为(-ax-1,-x),
代入l2:x+ay+1=0的左边,显然不为0,故③不正确;
④联立直线l1:ax-y+1=0与l2:x+ay+1=0,消去参数a可得:x2+x+y2-y=0(x≠0,y≠0),
∴当a变化时,l1与l2的交点轨迹是以AB为直径的圆(除去原点),故④正确.
故选:B.
核心考点
试题【已知直线l1:ax-y+1=0与l2:x+ay+1=0,给出如下结论:①不论a为何值时,l1与l2都互相垂直;②当a变化时,l1与l2分别经过定点A(0,1)和】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.-3 | C.1或-3 | D.0 |
α |
2 |
| ||
3 |
A.
| B.4x-3y-10=0 | C.4x+3y+10=0 | D.
|
A.ax+2y-1=0与2x+ay+2=0 |
B.3x-4y+b=0与3x+4y=0 |
C.2x+3y-7=0与4x-6y+5=0 |
D.6x-4y-3=0与10x+15y+c=0 |
A.2x+4y-3=0 | B.4x-2y-3=0 | C.2x-4y+3=0 | D.4x-2y+3=0 |
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