下列叙述中正确的是（　　）A．点斜式y-y1=k（x-x1）适用于过点（x1，y1）且不垂直x轴的任何直线B．y-y1x-x1=k表示过点P1（x1，y1）且斜 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列叙述中正确的是（　　）

A．点斜式y-y₁=k（x-x₁）适用于过点（x₁，y₁）且不垂直x轴的任何直线

B．

y-y1

x-x1

=k表示过点P₁（x₁，y₁）且斜率为k的直线方程

C．斜截式y=kx+b适用于不平行x轴且不垂直于x轴的任何直线

D．直线y=kx+b与y轴交于一点B（0，b），其中截距b=|OB|

答案

对于A点斜式y-y₁=k（x-x₁）适用于过点（x₁，y₁）且不垂直x轴的任何直线，满足点斜式方程的条件，所以正确；
对于B

y-y1

x-x1

=k表示过点P₁（x₁，y₁）且斜率为k的直线方程，显然P₁（x₁，y₁）不满足方程，不正确；
对于C斜截式y=kx+b适用于不平行x轴且不垂直于x轴的任何直线，适用于平行x轴的直线方程，不正确，此时在Y轴上无截距；
对于D直线y=kx+b与y轴交于一点B（0，b），其中截距b=|OB|不正确，因为截距是b，其值可正可负．
故选A．

核心考点

试题【下列叙述中正确的是（　　）A．点斜式y-y1=k（x-x1）适用于过点（x1，y1）且不垂直x轴的任何直线B．y-y1x-x1=k表示过点P1（x1，y1）且斜】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线l：2x-y-4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转

，所得到的直线方程是（　　）

A．3x-y-6=0

B．x+3y-2=0

C．3x+y-6=0

D．x+y-2=0

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已知直线l过点P（0，1），且l夹在两直线l₁：x-3y+10=0与l₂：2x+y-8=0之间的线段恰好被P点平分，则直线l的方程为______．

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已知直线的方程是y+2=-x-1，则（　　）

A．直线经过点（2，-1），斜率为-1

B．直线经过点（1，-2），斜率为-1

C．直线经过点（-2，-1），斜率为1

D．直线经过点（-1，-2），斜率为-1

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过点P（2，0）与圆x²+y²+2y-3=0相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是______．

题型：丰台区二模难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C （c，0），点P（0，p）在线段AO 上（异于端点），设a，b，c，p 均为非零实数，直线BP，CP 分别交AC，AB 于点E，F，一同学已正确算得OE的方程：(

)x+(

)y=0，请你求OF的方程：______．

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