题目

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C （c，0），点P（0，p）在线段AO 上（异于端点），设a，b，c，p 均为非零实数，直线BP，CP 分别交AC，AB 于点E，F，一同学已正确算得OE的方程：(

1

b

-

1

c

)x+(

1

p

-

1

a

)y=0，请你求OF的方程：______．

答案

由题意，C（c，0），P（0，p），则CP方程为y=-

p

c

(x-c)，
同理，AB方程为y=-

a

b

（x-b），
两直线方程联立，得出F点坐标为（

bc(a-p)

ac-bp

，

ap(c-b)

ac-bp

），
所以OF方程为（acp-abp）x-（abc-bcp）y=0，
同除以abcp整理得OF方程为：(

1

b

-

1

c

)x-(

1

p

-

1

a

)y=0．
故答案为：(

1

b

-

1

c

)x-(

1

p

-

1

a

)y=0．