过点P（2，0）与圆x2+y2+2y-3=0相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：丰台区二模难度：来源：

过点P（2，0）与圆x²+y²+2y-3=0相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是______．

答案

圆x²+y²+2y-3=0可以变为x²+（y+1）²=4，故其圆心为（0，-1）
过点P（2，0）与圆x²+y²+2y-3=0相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线一定过圆心
故直线方程是

y-0

-1-0

x-2

0-2

整理得：x+2y-2=0
故应填x+2y-2=0

核心考点

试题【过点P（2，0）与圆x2+y2+2y-3=0相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是______．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C （c，0），点P（0，p）在线段AO 上（异于端点），设a，b，c，p 均为非零实数，直线BP，CP 分别交AC，AB 于点E，F，一同学已正确算得OE的方程：(

)x+(

)y=0，请你求OF的方程：______．

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直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B（1，4），D（5，0），则直线l的方程为 ______．

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已知A（5，2），B（-1，4），则AB的垂直平分线方程为（　　）

A．x-3y+7=0

B．3x-y-3=0

C．3x+y-7=0

D．3x-y-7=0

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已知△ABC中，A（1，3），AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0，求△ABC各边所在直线方程．

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已知点A（4，6），B（-2，4），求：
（1）直线AB的方程；
（2）以线段AB为直径的圆的方程．

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