设a，b∈R，若直线ax+y-b=0与直线x-3y+1=0垂直，则实数a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设a，b∈R，若直线ax+y-b=0与直线x-3y+1=0垂直，则实数a=______．

答案

直线ax+y-b=0的斜率为k₁=-a，直线x-3y+1=0的斜率为k2=

．
因为直线ax+y-b=0与直线x-3y+1=0垂直，所以k₁•k₂=-1，
即(-a)×

=-1，解得：a=3．
故答案为3．

核心考点

试题【设a，b∈R，若直线ax+y-b=0与直线x-3y+1=0垂直，则实数a=______．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若直线l与圆（x+1）²+（y-2）²=100相交于A，B两点，弦AB的中点为（-2，3），则直线l的方程为______．

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已知直线 L₁：2x+ay+6=0和 L₂：（a-1）+y+a²-1=0，当a为何值时，两条直线（1）平行、（2）重合、（3）相交、（4）垂直．

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已知直线L过点A（1，1），向左平移2个单位再向上平移3个单位后仍然过点A，则L在x轴上的截距是（　　）

A．

B．

C．-

D．

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直线l₁：x+（m+1）y=2-m与l₂：mx+2y+8=0平行，则m等于（　　）

A．1

B．-

C．-2或1

D．-2

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将直线y=x+

-1绕它上面一点（1，

）沿逆时针方向旋转15°，则所得直线的方程为______．

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