题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

解方程：

2(x-2)

x+2

-

x+2

x-2

=1

答案

设

x-2

x+2

=y，则

x+2

x-2

=

1

y

，原方程可化为：2y-

1

y

=1，
2y²-y-1=0，
（2y+1）（y-1）=0，
y₁=-

1

2

，y₂=1．
当y₁=-

1

2

时，

x-2

x+2

=-

1

2

，x=

2

3

；
当y₂=1时，

x-2

x+2

=1，此方程无解．
经检验，x=

2

3

是原方程的解．
∴原方程的解是x=

2

3

．