已知点P在直线2x-y+4=0上，且到x轴的距离是到y轴的距离的23倍，则点P的坐标是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：南京二模难度：来源：

已知点P在直线2x-y+4=0上，且到x轴的距离是到y轴的距离的

倍，则点P的坐标是 ______．

答案

∵点P在直线2x-y+4=0上，设P（a，2a+4 ），由∵点P 到x轴的距离是到y轴的距离的

倍，
∴|2a+4|=

|a|，解得 a=-3，或 a=-

，故点P的坐标是（-3，-2）或（-

，1），
故答案为：（-3，-2）或（-

，1）．

核心考点

试题【已知点P在直线2x-y+4=0上，且到x轴的距离是到y轴的距离的23倍，则点P的坐标是 ______．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线l₁：x+my+1=0与l₂：x-y+2=0垂直，则m=______．

题型：青浦区一模难度：| 查看答案

已知抛物线x²=2py（p为常数，p≠0）上不同两点A、B的横坐标恰好是关于x的方程x²+6x+4q=0（q为常数）的两个根，则直线AB的方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若椭圆C₁：

=1(0＜b＜2)的离心率等于

，抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的焦点在椭圆的顶点上．
（1）求抛物线C₂的方程；
（2）求过点M（-1，0）的直线l与抛物线C₂交E、F两点，又过E、F作抛物线C₂的切线l₁、l₂，当l₁⊥l₂时，求直线l的方程．

题型：汕头二模难度：| 查看答案

“m=-1”是“直线l₁：x+my+6=0与l₂：（m-2）x+3y+2m=0互相平行”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xoy中，椭圆C为

+y²=1
（1）若一直线与椭圆C交于两不同点M、N，且线段MN恰以点（-1，

）为中点，求直线MN的方程；
（2）若过点A（1，0）的直线l（非x轴）与椭圆C相交于两个不同点P、Q试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使

•

恒为定值λ？若存在，求出点E的坐标及实数λ的值；若不存在，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

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