设直线l1：ax-2y+1=0，l2：（a-1）x+3y=0，若l1∥l2，则实数a的值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设直线l₁：ax-2y+1=0，l₂：（a-1）x+3y=0，若l₁∥l₂，则实数a的值是______．

答案

直线l₁为ax-2y+1=0，即y=

；直线l₂为（a-1）x+3y=0，即y=

1-a

x．
∵l₁∥l₂，∴

1-a

，
解得：a=

故答案为：

核心考点

试题【设直线l1：ax-2y+1=0，l2：（a-1）x+3y=0，若l1∥l2，则实数a的值是______．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）设曲线C的参数方程为

x=2+3cosθ

y=-1+3sinθ

，直线l的参数方程为

x=1+2t

y=1+t

（t为参数），则直线l被曲线C截得的弦长为______．
（2）已知a，b为正数，且直线2x-（b-3）y+6=0与直线bx+ay-5=0互相垂直，则2a+3b的最小值为______．

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设直线l的方程为（m²-2m-3）x+（2m²+m-1）y=2m-6（m∈R，m≠-1），根据下列条件分别求m的值：
①l在x轴上的截距是-3；
②斜率为1．

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已知抛物线x²=2py（p＞0）上一点P的坐标为（x₀，y₀）及直线y=-

上一点Q(m，-

)，过点Q作抛物线的两条切线QA，QB（A，B为切点）．
（1）求过点P与抛物线相切的直线l的方程；
（2）求直线AB的方程．
（3）当点Q在直线y=-

上变化时，求证：直线AB过定点，并求定点坐标．

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若直线L过点A（1，2）且在两条坐标轴上的截距相等，则满足条件的直线方程是______．

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已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
（1）求AB边上的高所在的直线方程；
（2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S_△CEF：S_△ABC=1：4．求l所在的直线方程．

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