题目

题型：不详难度：来源：

已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
（1）求AB边上的高所在的直线方程；
（2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S_△CEF：S_△ABC=1：4．求l所在的直线方程．

答案

解由斜率公式可得：直线AB的斜率k_AB=

2-8

4-1

=-2，
故AB边上的高所在的直线的斜率为

1

2

，又该直线过点C（-1，8）
由点斜式方程可得：y-8=

1

2

（x+1），即所求方程为：x-2y+17=0
（2）由题意可得，直线l即为三角形ABC的边AB的中位线所在的直线，
故所求直线的斜率即为直线AB的斜率k_AB=

2-8

4-1

=-2，而且过AC的中点（

3

2

，5）
故l所在的直线方程为：y-5=-2（x-

3

2

），即2x+y-8=0