题目
题型:不详难度:来源:
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(2)已知a,b为正数,且直线2x-(b-3)y+6=0与直线bx+ay-5=0互相垂直,则2a+3b的最小值为______.
答案
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可得
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曲线C的直角坐标方程为:(x-2)2+(y+1)2=9
它是以M(2,-1)为圆心,半径为3的圆
∵直线l的参数方程为
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∴消去参数t得直线l的直角坐标方程为:x-2y+1=0
∴点M到直线l的距离为d=
|2-2×(-1)+1| | ||
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5 |
设直线l被曲线C截得的弦长为m,可得(
1 |
2 |
∴m=2
9-d2 |
(2)∵直线2x-(b-3)y+6=0的斜率为k1=
2 |
b-3 |
直线bx+ay-5=0斜率为k2=-
b |
a |
∴k1k2=
2 |
b-3 |
b |
a |
2 |
a |
3 |
b |
∴2a+3b=(
2 |
a |
3 |
b |
6a |
b |
6b |
a |
∵a,b为正数
∴
6a |
b |
6b |
a |
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当且仅当a=b=5时,等号成立,
可得2a+3b的最小值为13+12=25
故答案为:4,25
核心考点
试题【(1)设曲线C的参数方程为x=2+3cosθy=-1+3sinθ,直线l的参数方程为x=1+2ty=1+t(t为参数),则直线l被曲线C截得的弦长为______】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
①l在x轴上的截距是-3;
②斜率为1.
p |
2 |
p |
2 |
(1)求过点P与抛物线相切的直线l的方程;
(2)求直线AB的方程.
(3)当点Q在直线y=-
p |
2 |
(1)求AB边上的高所在的直线方程;
(2)直线l∥AB,与AC,BC依次交于E,F,S△CEF:S△ABC=1:4.求l所在的直线方程.
A.3 | B.-3 | C.
| D.-
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