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题目
题型:不详难度:来源:
已知直线l1:ax-y+2a=0,l2:(2a-3)x+ay+a=0
(1)若l1l2,求实数a的值;
(2)若l1⊥l2,求实数a的值.
答案
(1)直线l1的法向量为


n1
=(a,-1)
,直线l2的法向量为


n2
=(2a-3,a)

因l1l2所以


n1


n2

即a2+2a-3=0得a=-3或1
经检验均符合题意,故a=-3或1
(2)l1l2


n1


n2


n1


n2
=0

故a(2a-3)-a=0,
∴a=0或2.
核心考点
试题【已知直线l1:ax-y+2a=0,l2:(2a-3)x+ay+a=0(1)若l1∥l2,求实数a的值;(2)若l1⊥l2,求实数a的值.】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线
x
a
+
y
b
=1
通过点M(cosα,sinα),则
1
a2
+
1
b2
取值范围是______.
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已知直线l与直线2x-y+4=0平行,且与抛物线y=x2相切,求直线l的方程.
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过点A(1,2)且垂直于直线2x+y-5=0的直线方程为(  )
A.x-2y+4=0B.2x+y-7=0C.x-2y+3=0D.x-2y+5=0
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(1)已知直线L过点P(2,1),且与两坐标轴正向围成三角形的面积为4,求直线L的方程;
(2)已知椭圆C的中心在原点,离心率等于0.8,焦距是8,求椭圆C的标准方程.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为


2
2
,且椭圆经过圆C:x2+y2-4x+2


2
y=0
的圆心C.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切,求直线l的方程.
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