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题目
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直线y=3x+6绕着它与x轴的交点逆时针旋转
π
4
后所得的直线方程为______.
答案
直线y=3x+6的斜率等于3,设倾斜角等于θ,即tanθ=3,绕它与x轴的交点(-2,0)逆时针旋转
π
4

所得到的直线的倾斜角等于θ+
π
4

故所求直线的斜率为tan(θ+
π
4
 )=
tanθ+tan
π
4
1-tanθ•tan
π
4
=
3+1
1-3
=-2,
故所求的直线方程为y-0=-2(x+2),即 2x+y+4=0,
故答案为2x+y+4=0
核心考点
试题【直线y=3x+6绕着它与x轴的交点逆时针旋转π4后所得的直线方程为______.】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若直线l经过点(


3
, -3)
,且倾斜角为30°,则直线l的方程是(  )
A.y=


3
x-6
B.y=


3
3
x-4
C.y=


3
x+4


3
D.y=


3
3
x+2
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过点A(2,3)且垂直于直线2x-y+


5
=0
的直线方程为(  )
A.x+2y-8=0B.2x+y-7=0C.x-2y+3=0D.x-2y+5=0
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分别经过A(-1,1)、B(2,-4)两点的两条平行直线的距离最大时,过点A的直线方程是______.
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若直线x+(1+m) y+2+m=0与直线2mx+4y+6=0平行,则m的值为______.
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已知直线l过点(2,1),点O是坐标原点
(1)若直线l在两坐标轴上截距相等,求直线l方程;
(2)若直线l与x轴正方向交于点A,与y轴正方向交于点B,当△AOB面积最小时,求直线l方程.
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