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题目
题型:不详难度:来源:
下列命题中正确的是(  )
A.经过点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示
B.经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示
C.经过任意两个不同点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可用方程(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1)表示
D.不经过原点的直线都可以用方程
x
a
+
y
b
=1
表示
答案
A选项中过P0的方程为直线的点斜式方程,当直线与y轴平行即斜率不存在时例如x=5,就不能写成此形式,此选项错;
B选项中过A点的直线方程为直线的斜截式方程,当直线与y轴平行时即斜率不存在时例如x=8,就不能写成此形式,此选项错;
C选项中过两点的方程为直线的两点式方程,不存在条件的限制,所以此选项正确;
D选项中当直线与坐标轴平行时例如y=2,与x轴没有交点且不过原点,但是不能直线的截距式,此选项错.
故选C
核心考点
试题【下列命题中正确的是(  )A.经过点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示B.经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示C】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线L过点(1,0)且被两条平行直线L1:3x+y-6=0和L2:3x+y+3=0所截得线段长为
9


10
10
,则直线L的方程为______(写成直线的一般式)
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解答下列问题:
(1)求平行于直线3x+4y-2=0,且与它的距离是1的直线方程;
(2)求垂直于直线x+3y-5=0且与点P(-1,0)的距离是
3


10
5
的直线方程.
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已知直线m的倾斜角是直线


3
x-3y-3=0
的倾斜角的2倍,且直线m在x轴上的截距是-3,则直线m的方程是(  )
A.


3
x-y+3


3
=0
B.x-


3
y+3


3
=0
C.


3
x-y-3=0
D.


3
x-y+3=0
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过(1,3)点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为______.
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过定点P(2,1)作直线l,分别与x轴、y轴正向交于A,B两点,求使△AOB面积最小时的直线方程.
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