过两直线2x-y-5=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0平行的直线方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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过两直线2x-y-5=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0平行的直线方程为______．

答案

联立

2x-y-5=0

x+y+2=0

，
解得

x=1

y=-3

，
得到交点P（1，-3）．
设过点P且与直线3x+y-1=0平行的直线方程为3x+y+m=0．
把点P代入可得：3×1-3+m=0，
解得m=0．
因此所求的直线方程为：3x+y=0．
故答案为：3x+y=0．

核心考点

试题【过两直线2x-y-5=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0平行的直线方程为______．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

“直线（m+2）x+3my+1=0与（m-2）x+（m+2）y=0互相垂直”是“m=

”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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直线ax+y-1=0与直线2x+3y-2=0垂直，则实数a的值为（　　）

A．

B．-1

C．-2

D．-

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已知l₁：x+my+6=0，l₂：（m-2）x+3y+m=0，求满足下列条件的m的值：
（1）l₁⊥l₂；
（2）l₁∥l₂
（3）l₁，l₂重合．

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如图，抛物线的顶点O在坐标原点，焦点在y轴负半轴上．
过点M（0，-2）作直线l与抛物线相交于A，B两点，且满足

=(-4，-12)．
（Ⅰ）求直线l和抛物线的方程；
（Ⅱ）当抛物线上一动点P从点A向点B运动时，求△ABP面积的最大值．

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直线2mx-（m²+1）y-

=0倾斜角的取值范围（　　）

A．[0，π）

B．[0，

]∪[

3π

，π）

C．[0，

]

D．[0，

]∪（

，π）

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