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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,过点P(2,4)作互相垂直的直线l1、l2.若l1交x轴于A,l2交y轴于B,求线段AB中点M的轨迹方程.
答案
线段AB中点M的轨迹方程为x+2y-5=0
解析
设点M的坐标为(x,y),
∵M是线段AB的中点,
∴A点的坐标为(2x,0),B点的坐标为(0,2y).
=(2x-2,-4),=(-2,2y-4).
由已知·=0,∴-2(2x-2)-4(2y-4)=0,
即x+2y-5=0.
∴线段AB中点M的轨迹方程为x+2y-5=0.
核心考点
试题【如图所示,过点P(2,4)作互相垂直的直线l1、l2.若l1交x轴于A,l2交y轴于B,求线段AB中点M的轨迹方程.】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
光线沿直线l1:x-2y+5=0射入,遇直线l:3x-2y+7=0后反射,求反射光线所在的直线方程.
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已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求m的值,使得:
(1)l1与l2相交;(2)l1⊥l2;(3)l1∥l2;(4)l1,l2重合.
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一条光线经过P(2,3)点,射在直线l:x+y+1=0上,反射后穿过Q(1,1).
(1)求光线的入射方程;
(2)求这条光线从P到Q的长度.
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已知直线l经过两条直线l1:x+2y=0与l2:3x-4y-10=0的交点,且与直线l3:5x-2y+3=0的夹角为,求直线l的方程.
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求两条平行线l1:6x+8y=20和l2:3x+4y-15=0的距离.
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