题目

题型：不详难度：来源：

已知直线l经过两条直线l₁:x+2y=0与l₂:3x-4y-10=0的交点，且与直线l₃:5x-2y+3=0的夹角为,求直线l的方程.

答案

7x+3y-11=0或3x-7y-13=0

解析

由
解得l₁和l₂的交点坐标为（2，-1）.
设所求直线l的方程为y+1=k(x-2).
又,由l与l₃的夹角为
得tan=,
即1=或k=.
故所求的直线l的方程为
y+1=-(x-2)或y+1=(x-2),
即7x+3y-11=0或3x-7y-13=0.