题目

题型：不详难度：来源：

(1)求经过点(1,1),且与直线y=2x+7平行的直线的方程;
(2)求经过点(0,2),且与直线y=-3x-5平行的直线的方程;
(3)求经过点(-1,1),且与直线y=-2x+7垂直的直线的方程;
(4)求经过点(-2,-2),且与直线y=3x-5垂直的直线的方程.

答案

(1)由y=2x+7,得k₁=2,由两直线平行,知k₁=k₂=2.
∴所求的直线方程为y-1=2(x-1).
(2)由y=-3x-5,得k₁=-3,由两直线平行,知k₁=k₂=-3.
∴所求的直线方程为y-2=-3x.
(3)由y=-2x+7,得k₁=-2,由两直线垂直,知k₁k₂=-1,∴.
∴所求的直线方程为.
(4)由y=3x-5,得k₁=3,由两直线垂直,知k₁k₂=-1,∴.
∴所求的直线方程为.

解析

直线的倾斜角、斜率和直线的方程