已知直线l1：x＋my＋5＝0和直线l2: x＋ny＋p＝0，则l1、l2关于y轴对称的充要条件是(　　)A．＝B．p＝－5C．m＝－n且p＝－5D．＝－且p＝ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知直线l₁：x＋my＋5＝0和直线l_2:x＋ny＋p＝0，则l₁、l₂关于y轴对称的充要条件是(　　)

A．＝	B．p＝－5
C．m＝－n且p＝－5	D．＝－且p＝－5

答案

解析

求出直线l₁关于y轴对称的直线方程，其与l₂：x+ny+p=0，必为同一条直线，利用同一性找出对应的系数相等即可
解：直线l₁关于y轴对称的直线方程为（-x）+my+5=0，
即x-my-5=0，与l₂比较，
∴m=-n且p=-5．
反之亦验证成立．
故应选C．

核心考点

试题【已知直线l1：x＋my＋5＝0和直线l2: x＋ny＋p＝0，则l1、l2关于y轴对称的充要条件是(　　)A．＝B．p＝－5C．m＝－n且p＝－5D．＝－且p＝】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

如下图所示，已知A(4,0)、B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是(　　)

A．2	B．6
C．3	D．2

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已知△ABC的一个顶点A(－1，－4)，∠B、∠C的平分线所在直线的方程分别为l₁：y＋1＝0，l₂：x＋y＋1＝0，求边BC所在直线的方程．

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在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合如右图所示．将矩形折叠，使A点落在线段DC上．

若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程．

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已知直线l₁：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0，与l₂：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是(　　)

A．1或3	B．1或5
C．3或5	D．1或2

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三直线ax＋2y＋8＝0,4x＋3y＝10,2x－y＝10相交于一点，则a的值是(　　)

A．－2	B．－1
C．0	D．1

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