题目

题型：不详难度：来源：

已知直线l：(2＋1)x＋(＋2)y＋2＋2＝0（∈R），有下列四个结论：
② 直线l经过定点(0,－2)；
②若直线l在x轴和y轴上的截距相等，则＝1；
③ 当∈[1, 4＋3]时，直线l的倾斜角q∈[120°,135°]；
④当∈(0,＋∞)时，直线l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值为．
其中正确结论的是     （填上你认为正确的所有序号）．

答案

③④

解析

①因为直线l:由得，
所以直线l恒过定点,错；
②若直线l在x轴和y轴上的截距相等,则其斜率为-1,所以,所以l＝1.若直线过原点，在x轴和y轴上的截距均为0，则 。错.
③因为直线l的斜率,
所以,显然直线l的倾斜角q,正确.
④，
设,
当时，S取得最小值，最小值为.正确.