在平面直角坐标系xOy中，设点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，定义：d(P，Q)＝|x1－x2|＋|y1－y2|.已知点B(1,0)，点M为直线x－2y＋2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系xOy中，设点P(x₁，y₁)，Q(x₂，y₂)，定义：d(P，Q)＝|x₁－x₂|＋|y₁－y₂|.已知点B(1,0)，点M为直线x－2y＋2＝0上的动点，则使d(B，M)取最小值时点M的坐标是________．

答案

解析

由条件知可设点M(2y₁－2，y₁)，从而
d(B，M)＝|2y₁－2－1|＋|y₁|＝

很显然当y₁＝

时，d(B，M)取最小值，此时点M的坐标是

核心考点

试题【在平面直角坐标系xOy中，设点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，定义：d(P，Q)＝|x1－x2|＋|y1－y2|.已知点B(1,0)，点M为直线x－2y＋2】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若存在实常数k和b，使得函数f(x)和g(x)对其定义域上的任意实数x分别满足：f(x)≥kx＋b和g(x)≤kx＋b，则称直线l：y＝kx＋b为f(x)和g(x)的“隔离直线”．已知h(x)＝x²，φ(x)＝2eln x(其中e为自然对数的底数)，根据你的数学知识，推断h(x)与φ(x)间的隔离直线方程为________．

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