直线l1：x+2y-2=0与直线l2：ax+y-a=0交于点P，l1与y轴交于点A，l2与x轴交于点B，若A，B，P，O四点在同一圆周上（其中O为坐标原点），则 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线l₁：x+2y-2=0与直线l₂：ax+y-a=0交于点P，l₁与y轴交于点A，l₂与x轴交于点B，若A，B，P，O四点在同一圆周上（其中O为坐标原点），则实数a的值是（　　）

A．2

B．-2

C．

D．-

答案

∵直线l₁：x+2y-2=0与直线l₂：ax+y-a=0交于点P，l₁与y轴交于点A，l₂与x轴交于点B，A，B，P，O四点共圆；
∴∠AOB+∠APB=π，而∠AOB=

，
∴∠APB=

，即l₁⊥l₂，
∴1×a+2×1=0，
∴a=-2．从而可排除A、C、D；
∴答案选B．

核心考点

试题【直线l1：x+2y-2=0与直线l2：ax+y-a=0交于点P，l1与y轴交于点A，l2与x轴交于点B，若A，B，P，O四点在同一圆周上（其中O为坐标原点），则】；主要考察你对斜率与直线方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

与直线l：y=2x+3平行且与圆（x-1）²+（y-2）²=1相切的直线方程是（　　）

A．x-y±

B．2x-y±

C．x-2y±

D．2x+y±

题型：不详难度：| 查看答案

与直线l：y=2x+3平行且与圆x²+y²-2x-4y+4=0相切的直线方程是（　　）

A．x-y±

B．x-2y±

C．2x+y±

D．2x-y±

题型：不详难度：| 查看答案

已知两直线l₂：mx+8y+n=0和l₈：8x+my-2=0，
（2）若l₂与l₈交于点p（m，-2），求m，n的值；
（8）若l₂∥l₈，试确定m，n需要满足的条件；
（3）若l₂⊥l₈，试确定m，n需要满足的条件．

题型：不详难度：| 查看答案

直线l₁：x+my+6=0与直线l₂：（m-2）x+3y+2m=0互相平行，则m的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点A（2，2）和直线l：3x+4y-14=0．
（Ⅰ）求过点A和直线l垂直的直线方程；
（Ⅱ）求点A在直线l上的射影的坐标．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点