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题目
题型:不详难度:来源:
(理科)经过点P(-5,3)且与直线x+2y-3=0的夹角为arctan2的直线方程是
______.
答案
设直线的斜率是k,x+2y-3=0斜率是-
1
2

tan(arctan2)=2=
|k-(-
1
2
)|
|1+(-
1
2
)k|

所以k+
1
2
=2-k或k+
1
2
=-2+k,
∴k=
3
4
,第二个不成立,
这样的直线显然有两条,
所以有一条斜率不存在,即垂直x轴,
所以所求直线为:3x-4y+27=0,x+5=0.
故答案为:3x-4y+27=0或x+5=0.
核心考点
试题【(理科)经过点P(-5,3)且与直线x+2y-3=0的夹角为arctan2的直线方程是______.】;主要考察你对直线的倾斜角与斜率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(文科)经过点P(-5,3)且与直线x+y-3=0的夹角为
π
4
的直线方程是______.
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直线l1:y=x与l2:y=


3
x的夹角等于(  )
A.15°B.30°C.45°D.60°
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两直线:


3
x+y=0
和kx-y-1=0,若它们的夹角为60°,则k的值为(  )
A.


3
或0
B.


3
C.-


3
D.0
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已知直线l1


3
x-y+2=0,求过点(1,0)且与直线l1的夹角为60°的直线方程.
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直线x-1=0和直线3x-


3
y+1=0
的夹角为(  )
A.120°B.60°C.30°D.150°
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