题目
题型:不详难度:来源:
(2)顺次连接矩形的四条边的中点,得到的四边形是 .
(3)顺次连接正方形的四条边的中点,得到的四边形是 .
(4)小青说:顺次连接一个四边形的各边的中点,得到的一个四边形如果是正方形,那么原来的四边形一定是正方形,这句话对吗?请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)顺次连接菱形的四条边的中点,则四边形肯定是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形),因为菱形的对角线互相垂直,所以可得到平行四边形的一个角是直角,所以四边形是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)
(2)顺次连接矩形的四条边的中点,矩形的对角线相等,所以四边形的四边都相等,等于矩形对角线的一半,所以四边形是菱形(四条边都相等的四边形是菱形)
(3)顺次连接正方形的四条边的中点,依然是正方形
(4)小青说的不正确
如图,四边形ABCD中AC⊥BD,AC=BD,BO≠DO,E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点
显然四边形ABCD不是正方形但我们可以证明四边形ABCD是正方形(证明略)
所以,小青的说法是错误的
点评:本题考查平行四边形的判断,掌握平行四边形的判定方法,并用其来判定四边形的形状
核心考点
试题【(1)顺次连接菱形的四条边的中点,得到的四边形是 .(2)顺次连接矩形的四条边的中点,得到的四边形是 .(3)顺次连接正方形的四条边的中点,得到】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.16 | B.8 | C.4 | D.2 |
A.6 cm | B.12 cm | C.4 cm | D.8 cm |
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