题目

题型：不详难度：来源：

在极坐标系中，直线C₁：ρcosθ-ρsinθ=1与直线C₂：ρsinθ-2ρcosθ=1的夹角大小为______．（用反三角表示）

答案

∵直线C₁：ρcosθ-ρsinθ=1和直线C₂：ρsinθ-2ρcosθ=1，
∴x-y-1=0与2x-y+1=0，它们的斜率分别为：1和2
∴x-y-1=0与2x-y+1=0夹角α的正切值为tanα=|

2-1

1+1×2

|=

1

3

，
∴cosα=

3 10

10

，
∴直线C₁与直线C₂的夹角大小为arccos

3 10

10

．
故答案为：arccos

3 10

10

．