题目

题型：不详难度：来源：

圆x²+y²-6x=0过点（4，2）的最短弦所在直线的斜率为（　　）

A．2

B．-2

C． 1 2

D．- 1 2

答案

把圆的方程化为标准方程得：（x-3）²+y²=9，
∴圆心坐标为（3，0），半径r=3，
∵圆心到（4，2）的距离d=

(4-3)2+(2-0)2

=

5

＜3，
∴点（4，2）在圆内，
∴过（4，2）的直径斜率为

2-0

4-3

=2，
∴与此直径垂直的弦的斜率为-

1

2

，
则所求直线的斜率为-

1

2

．
故选D