已知直线l：（a2-1）x+a2y-3=0（a≠0），则直线l的倾斜角θ的范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知直线l：（a²-1）x+a²y-3=0（a≠0），则直线l的倾斜角θ的范围是______．

答案

直线l：（a²-1）x+a²y-3=0（a≠0）的斜率为k=

1-a2

-1
由于k＞-1
设倾斜角为 α，
则 0≤α＜π，tanα＞-1，
∴a∈[0°，90°）∪（135°，180°）
故答案为：[0°，90°）∪（135°，180°）

核心考点

试题【已知直线l：（a2-1）x+a2y-3=0（a≠0），则直线l的倾斜角θ的范围是______．】；主要考察你对直线方程的概念与直线的斜率等知识点的理解。[详细]

举一反三

若直线l与直线y=1，x=7分别交于点P、Q，且线段PQ的中点坐标为（1，-1），则直线l的斜率为______．

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直线l的倾斜角为α，且sinα=

，则直线l的斜率是（　　）

A．-

B．

C．

或-

D．

或-

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给定三点A（0，1），B（a，0），C（3，2），直线l经过B、C两点，且l垂直AB，则a的值为 ______．

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已知点A（2，3），B（-5，2），若直线l过点P（-1，6），且与线段AB相交，则该直线倾斜角的取值范围是______．

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直线方程为x+

y+2=0，则直线的倾斜角为（　　）

A．

B．

5π

C．

D．

2π

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