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题目
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一条渐近线方程为y=x,且过点(2,4)的双曲线标准方程为______.
答案
∵双曲线的一条渐近线方程为y=x,
∴可设双曲线方程为x2-y2=k,(k≠0)
∵点(2,4)在双曲线上,代入双曲线方程,得4-16=k
∴k=-12
∴双曲线标准方程为y2-x2=12
故答案为y2-x2=12
核心考点
试题【一条渐近线方程为y=x,且过点(2,4)的双曲线标准方程为______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线
y2
4
-
x2
16
=1
的渐近线方程是______.
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已知双曲线方程为
x2
9
-
y2
4
=1
,则该双曲线的渐近线方程为______.
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已知点(2,3)在双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
上,C的焦距为4,则它的渐近线方程为______.
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若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的渐近线与方程为(x-2)2+y2=3的圆相切,则此双曲线的离心率为 ______.
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则双曲线的离心率e=______.
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