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题目
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如图,A,B是⊙O上的两点,∠AOB=120°,C是的中点,判断四边形OACB的形状并证明你的结论.
答案
四边形OACB是菱形.…………………………………………1分
证明:∵=,∠AOB="120°" ,  ∴∠AOC=∠BOC=60°.……………2分
∵OA=OC=OB, ∴△ABC和△BOC都是等边三角形.………………………3分
∴OA=OB=AC=BC……………………………………………………………4分
∴四边形OACB是菱形.…………………………………………………5分
解析
此题考查菱形的判定和圆弧的知识。
核心考点
试题【如图,A,B是⊙O上的两点,∠AOB=120°,C是的中点,判断四边形OACB的形状并证明你的结论.】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连结DE、OE.

小题1:试判断DE与⊙O的位置关系并证明
小题2:求证:BC=2CD·OE;
小题3:若tanC=,DE=2,求AD的长
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已知两圆的半径分别为2和3,圆心距为5,则这两圆的位置关系是  ▲   
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如图,以O为圆心,半径为2的圆与反比例函数y=(x>0)的图象交于A、B两点,则的长度为   ▲     
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如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30°
小题1:求∠A的度数;
小题2:若点F在⊙O上,CF⊥AB,垂足为E,CF=,求图中阴影部分的面积.
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如图,⊙O的直径AB=10cm,弦CD⊥AB,垂足为P.若OP:OB=3:5,则CD的长为(  )
A.6cmB.4 cmC.8 cmD.10 cm

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