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题目
题型:云南省模拟题难度:来源:
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB,E是侧棱AA1的中点。

(1)证明BC1⊥EC;
(2)求二面角A-EC-B的大小。
答案
解:(1)设的中点,连接
在正三棱柱中,平面
在面上的射影
易知



(2)由(1)知平面
,垂足为,连结
为二面角的平面角
不妨设,则
中,
核心考点
试题【如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB,E是侧棱AA1的中点。(1)证明BC1⊥EC;(2)求二面角A-EC-B的大小。】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
把正三角形ABC沿高AD折成二面角B-AD-C后,BC=AB,则二面角B-AD-C为 [     ]
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:0125 模拟题难度:| 查看答案
如图,面ABEF⊥面ABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠BAF=90°,BCAD,BEAF.
(Ⅰ)求证:C、D、E、F四点共面;
(Ⅱ)若BA=BC=BE,求二面角A-ED-B的大小.

题型:四川省高考真题难度:| 查看答案
在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2。
(1)求证:BC⊥平面PBD;
(2)设Q为侧棱PC上一点,,试确定λ的值,使得二面角Q-BD-P为45°。
题型:0120 模拟题难度:| 查看答案
已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,点B∈β,BD⊥l,D为垂足,若AB=2,AC=BD=1,则CD=[     ]
A.2
B.
C.
D.1
题型:高考真题难度:| 查看答案
已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N,若该球的半径为4,圆M的面积为4π,则圆N的面积为

[     ]

A.7π
B.9π
C.11π
D.13π
题型:高考真题难度:| 查看答案
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