题目

题型：重庆市月考题难度：来源：

四棱锥A﹣BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC底面BCDE，BC=2，，AB=AC．
（1）证明：ADCE；
（2）设CE与平面ABE所成的角为45°，求二面角C﹣AD﹣E的大小．

答案

解：（1）取BC中点F，连接DF交CE于点O，
AB=AC，AFBC，
又面ABC面BCDE，
AF面BCDE，
AFCE．
，
∠OED+∠ODE=90°，∠DOE=90°，
即CEDF，
CE面ADF，
CEAD．
（2）在面ACD内过C点作AD的垂线，垂足为G．
CGAD，CEAD，
AD面CEG，
EGAD，
则∠CGE即为所求二面角的平面角．
，，，，
则，
，
即二面角C﹣AD﹣E的大小．